Finance comportementale – L’échantillon représentatif : une pièce maîtresse dans la prise de décision

Un échantillon trop restreint ne doit pas être pris pour « argent comptant » 

Le printemps correspond à la période de consultation et de recommandations des candidatures soumises en vue du Prix Nobel. L’occasion de se pencher sur ce prix ou, de façon plus originale, sur sa parodie : le prix Ig-Nobel (dérivé d’ignoble), qui récompense les recherches publiées qui « font d'abord rire les gens, puis qui les font réfléchir ». De cette légèreté bienvenue au sein des marchés financiers turbulents, nous nous intéressons plus spécifiquement, à l’un des Prix Ig-Nobel de 2024. Celui-ci a distingué une étude sur les probabilités liées aux suites d’une pièce jetée en l’air. À la question de savoir si une pièce a davantage de chances de retomber sur le côté face ou sur le côté pile, les lancers effectués permettent de conclure qu’à 50,8%, la pièce retombe du même côté que celui d’où elle a été lancée.

La probabilité pour une pièce de retomber sur pile ou face après un lancer, illustre parfaitement la problématique du biais de représentativité. Ainsi, en indiquant, par exemple, que les trois lancers précédents ont abouti systématiquement à la face « pile », et en demandant à un tiers ce que donnera le quatrième lancer, on obtient généralement deux types de raisonnements : vu les résultats précédents, ce sera « forcément » la face pile ou, à l’inverse, ce sera très probablement l’autre face pour tendre vers un équilibre des résultats. Nous sommes naturellement tentés de raisonner à partir de l’historique des lancers, bien que ces événements passés soient indépendants les uns des autres et que l’échantillon des observations historiques est très restreint. 

Le fait d’extrapoler des conclusions à partir d’un échantillon non significatif définit l’heuristique de représentativité décrite pour la première fois par Tversky et Kahneman. Celle-ci nous amène à prendre une décision à partir d'un nombre trop limité d’éléments que l'on considère, de façon erronée, comme représentatifs. Faute de raisonnement sur les bonnes probabilités, ce biais induit des décisions basées sur des généralisations ou encore à partir de stéréotypes non représentatifs. 

On notera que, dans l’étude qui nous intéresse, les chercheurs ont contourné ce biais en retenant un échantillon de 350 757 lancers, réalisés par 48 chercheurs distincts grâce à des pièces issues de 46 devises différentes. Ce sont sans doute les moyens déployés pour une telle étude (intuitivement, un résultat proche de 50 %) qui ont conduit à l’attribution du prix Ig-Nobel.

Eviter de se faire « tailler en pièces » après un mauvais choix financier 

L’heuristique de représentativité affecte nos décisions financières de façon très concrète.

Dans le choix d’un fonds (OPCVM), l’attention portée aux performances historiques est souvent prépondérante dans la prise de décision d’investissement. Malgré la mention systématique selon laquelle les performances passées ne présagent pas des performances futures, il est souvent tentant de se raccrocher à des performances historiques tangibles pour extrapoler. Malheureusement, les marchés financiers nous rappellent combien les années ou les mois peuvent différer les uns des autres. Le bon critère de choix (en dehors de l’adéquation au profil de risque, de la nature des sous-jacents, des processus, des équipes, etc.) se trouve davantage dans les capacités du fonds pressenti à atténuer une phase de baisse des marchés ou encore à capturer une hausse de ces marchés pour générer de solides performances.  Il peut être pertinent de vérifier ces surperformances non pas dans les dernières années, mais dans des années plus anciennes. Il en va bien entendu de même lors de la sélection d’une action ou même d’une classe d’actif : on ne peut généraliser ni extrapoler une tendance à partir des quelques derniers mois. Le risque de se faire « tailler en pièces » serait bien trop grand.

La finance de haut de bilan, dont l’activité de fusions et acquisitions est emblématique, est également affectée par cette heuristique de représentativité. Ainsi, lors de l’évaluation d’une entreprise réalisée par la méthode des comparables de transactions (à partir d’opérations d’acquisitions/cessions de sociétés non cotées analogues) ou de comparables boursiers (à partir de la valorisation de marché de sociétés cotées similaires), la recherche de véritables comparables (taille, nationalité, rentabilité, stade de développement, etc.) proches de l’entreprise à évaluer est compliquée. En effet, l’évaluateur doit trouver un échantillon suffisamment large pour être représentatif, mais l’équilibre entre la taille de l’échantillon et la pertinence de ses composants est souvent compliqué. Le risque est toujours grand de tomber dans cette heuristique de représentativité, puisqu’en souhaitant être le plus comparable possible, on risque de réduire l’échantillon de façon démesurée.  

Enfin, les décisions de prévoyance, et notamment en matière d’assurance, peuvent également être affectées par ce manque de représentativité. Sur une période restreinte, l’absence de sinistre au sens large (catastrophe naturelle, problème de santé, décès de membres de la famille, etc.) ne doit pas occulter la pertinence de solutions de prévoyance ou d’assurance.

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Maintenant que la représentativité n’a plus de secret pour vous, gardez du temps pour vérifier le résultat des 350 757 lancers !

¹www.improbable.com 
 ² “Fair Coins Tend to Land on the Same Side They Started: Evidence from 350,757 Flips”, František Bartoš, Eric-Jan Wagenmakers, Alexandra Sarafoglou, Henrik Godmann, et collègues